ただ単に定義域を等分割してテーブルを作るのではおもしろくないのでもう少し工夫
をしてみます.
=====================基本===========================
ある関数 f(x)を区間[a,b]で考えテーブル化したい ====================================================
1. 区間[a,b]を等分割
====================もうちょっと工夫================
ある関数 f(x)を区間[a,b]で考えテーブル化するときに,
テーブルの幅をf(x)の2階微分の値に応じて変えてみる.
2階微分は関数の傾きの変化率なのでこれが小さいほど
線形近似の精度をあげるのに必要な分割数が減る.
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arctan(x)でやってみた
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あとは16区間毎に普通に線形近似する. ただし, arctan(x)のxが大きくなったときの値はPI/2に収束するので適当なところで打ち切る.
